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題目：
有只猴子在樹林里采了100根香蕉，堆成一堆。猴子家離香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背回家，每次最多背50根?？墒?，猴子嘴饞，每走一米就要吃一根香蕉。問猴子最多能背回幾根香蕉?
分析和答案
答案1：25(返回走的時(shí)候沒吃香蕉)
猴子從香蕉堆帶50根香蕉走到離家25米處，吃完25根，放下剩下的25根香蕉，原路折返!再帶50根香蕉回家，此時(shí)走到離家25米處一共有50根香蕉了，再走25米繼續(xù)吃掉25根，因此，還剩下25根香蕉!
答案2：16 (返回走的時(shí)候也吃香蕉)
分析1：在剩余香蕉大于50根之前，猴子每走1米要吃3根香蕉，因?yàn)樗?米吃掉1根后，還得往回走1米抱剩下的香蕉，這又得吃1根，然后再回到原位置需要走1米，再吃1根，因此實(shí)際上猴子走1米需要消費(fèi)3個(gè)香蕉。
當(dāng)走到17米的時(shí)候，猴子一共吃了17*3=51個(gè)香蕉，還剩49，這樣猴子就可以一次性搬回家了，不用往回去搬香蕉，離家還剩下50-17=33米，需要吃33根香蕉，因此到家時(shí)還剩下49-33=16根
分析2：將50米分兩段，前段為X米，剩余的為50-X米，最終搬回家的香蕉數(shù)為Z根。稍作計(jì)算可知，將全部香蕉搬至X處時(shí)，還剩余100-3X支香蕉。要能使剩余香蕉能一次性全部搬回家，則有100-3X<=50(1)，最終能搬回家的香蕉數(shù)為Z=100-3X-(50-X)=50-2X (2)。綜合(1)(2)兩式可得當(dāng)X=17時(shí)，Z max=16(根)
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